Dans les champs des mathématiques, il apparaît que le nombre de questions augmente plus vite que le nombre de réponses. C'est le cas avec l'un des problèmes irrésolus posés par l'Allemand David Hilbert au début du XXe siècle.

Ils espèrent le tordre, le distendre, le percer, le diviser, et même s'en passer ! Quoi ? L'espace-temps, cette conception mathématique de l'Univers issue de la Relativité générale. Qui ? Ces physiciens venus du monde entier qui traquent les trous de ver, le multivers, la matière noire ou les effets quantiques. Avec leurs théories de plus en plus robustes, leurs expérimentations de plus en plus précises, les quatre dimensions telles qu'on les connaît s'apprêtent à faire leur révolution. De quoi transcender notre vision du monde par la même occasion. Sommaire.

Hypothèse de Riemann, conjecture de Syracuse, conjecture de Hodge, conjecture abc... En mathématiques, les problèmes ouverts les plus emblématiques prennent souvent la forme d'affirmations que les spécialistes pensent vraies, mais qu'ils n'arrivent pas à démontrer. Cette démarche, naturelle, comporte pourtant des écueils, avertit Igor Pak. Oui appelle ses collègues à faire davantage d'efforts pour tenter de démontrer que certains de ces énoncés sont faux.

Depuis que les ordinateurs ont révélé son allure et sa complexité, l'ensemble de Mandelbrot, la plus iconique des formes fractales, est devenu l'objet de toutes les attentions de nombreux mathématiciens et mathématiciennes. Catalogue infini de dynamiques variées, il conserve encore des secrets cachés dans les recoins de ses élégantes courbes.

Las, les carrés et autres polygones n'ont plus la cote. Trop réguliers, pas assez originaux. Les mathématiques cherchent, testent, voire s'amusent.... et découvrent des formes inédites. Cellules souples, spectres ou donuts infinis font ainsi bouger les lignes !

Des chercheurs européens sont heureux de vous annoncer la découverte de deux nouveaux types d'infinis : les cardinaux exigeants et les ultra-exigeants. De quoi chambouler la hiérarchie des infinités.

Depuis près de cent ans, ce casse-tête occupe spécialistes et amateurs : combien y a-t-il de sortes de pentagones qui permettent de paver une surface ? Un mathématicien français vient enfin de résoudre cette énigme !

Un bon jeu commence par des cartes bien mélangées! Vous pensez savoir faire? Attendez de lire ce que les maths ont à dire sur le sujet...

Trouver un modèle qui, enrichi de multiples données, calcule le meilleur fonctionnement possible de tout système : telle est la quête d'un mathématicien français depuis trente ans. Sa formule est déjà à l'œuvre dans la vraie vie…

Le programme de Langlands est souvent considéré comme un vaste projet d'unification des mathématiques. Depuis des décennies, des mathématiciens du monde entier travaillent sur cette vision ambitieuse. Récemment, le volet géométrique a été prouvé.