Hypothèse de Riemann, conjecture de Syracuse, conjecture de Hodge, conjecture abc... En mathématiques, les problèmes ouverts les plus emblématiques prennent souvent la forme d'affirmations que les spécialistes pensent vraies, mais qu'ils n'arrivent pas à démontrer. Cette démarche, naturelle, comporte pourtant des écueils, avertit Igor Pak. Oui appelle ses collègues à faire davantage d'efforts pour tenter de démontrer que certains de ces énoncés sont faux.