Début des années 60. Un médecin de campagne a mis au point une machine utilisant un laser pour éliminer les tumeurs de la peau. Il veut à tout prix faire approuver son invention révolutionnaire et propose une démonstration aux autorités compétentes. Mais la machine transforme par inadvertance la tumeur d'un patient en un kyste monstrueux qui va répandre la mort dans le cabinet médical.

Jim, un rêveur surdoué de 11 ans, vit avec son père Graham, un astrophysicien s'apprêtant à voyager dans l'espace. Mais un événement va modifier les plans de ce dernier, de quoi provoquer chez Jim l'envie de lui succéder. Epaulé par Emma, une amie d'école, il va alors profiter d'un concours de jeunes scientifiques pour, en secret, construire une montgolfière.