Fin des années 50, début des années 60, la guerre d'Algérie se prolonge. Salah, Kaddour et d'autres jeunes Algériens sans ressources rejoignent l'armée française, en tant que Harkis. Á leur tête, le lieutenant Pascal. L'issue du conflit laisse prévoir l'indépendance prochaine de l'Algérie. Le sort des harkis paraît très incertain. Pascal s'oppose à sa hiérarchie pour obtenir le rapatriement en France de tous les hommes de son unité.

Yorkshire, 2011. Les soldats de la garnison de Flitcroft sont envoyés en mission à l'étranger. Pour tromper leurs angoisses, leurs compagnes décident de créer une chorale. Elle est dirigée par l'austère mais surprenante Kate Barclay, épouse du colonel. Soudées par une envie commune de faire swinguer leur quotidien, Kate, Laura, Annie et les autres porteront leur Singing Club jusqu'au Royal Albert Hall pour un concert inoubliable.