Fin des années 50, début des années 60, la guerre d'Algérie se prolonge. Salah, Kaddour et d'autres jeunes Algériens sans ressources rejoignent l'armée française, en tant que Harkis. Á leur tête, le lieutenant Pascal. L'issue du conflit laisse prévoir l'indépendance prochaine de l'Algérie. Le sort des harkis paraît très incertain. Pascal s'oppose à sa hiérarchie pour obtenir le rapatriement en France de tous les hommes de son unité.

Sophie est une lycéenne brillante. Encouragée par son professeur de mathématiques, elle quitte la ferme familiale pour suivre une classe préparatoire scientifique. Au fil de rencontres, de succès et d'échecs, face à une compétition acharnée, Sophie réalise que son rêve, intégrer Polytechnique, représente plus qu'un concours... un vrai défi d'ascension sociale.