Shimu, 23 ans, travaille dans une usine textile à Dacca, au Bangladesh. Face à des conditions de travail de plus en plus dures, elle décide avec ses collègues de monter un syndicat, malgré les menaces de la direction et le désaccord de son mari. Ensemble, elles iront jusqu'au bout.

Yorkshire, 2011. Les soldats de la garnison de Flitcroft sont envoyés en mission à l'étranger. Pour tromper leurs angoisses, leurs compagnes décident de créer une chorale. Elle est dirigée par l'austère mais surprenante Kate Barclay, épouse du colonel. Soudées par une envie commune de faire swinguer leur quotidien, Kate, Laura, Annie et les autres porteront leur Singing Club jusqu'au Royal Albert Hall pour un concert inoubliable.