Être qualifié d’inutile et de discutable semble terriblement injuriant. Pourtant, ces deux adjectifs peuvent cacher des qualités des mathématiques trop souvent balayées : inutiles, parce que fondamentalement pas conçues pour être utiles, les mathématiques sont d’abord faites pour s’étonner de résultats jolis (et compréhensibles dès le plus jeune âge) ; discutables, parce que la démonstration ne doit pas faire oublier l’argumentation, qui a toujours existé dans l’histoire des mathématiques et en fait une discipline humaine et formatrice à la démocratie.